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Cálculo del combustible requerido para una propulsión de alunizaje

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Considérese éste planteamiento hipotético (tomado y adaptado de la XI Olimpiada Internacional de Física): Un vehículo de masa \(m\) se mueve alrededor de la luna en una órbita circular de altura \(h\). Para descender a una órbita de alunizaje, se conecta un motor durante un intervalo corto de tiempo. La velocidad de escape de los gases del motor es \(u\). El radio de la luna es \(r_L\) y la aceleración de la gravedad lunar es \(g_L\). Evalúese el gasto de combustible para trasladar a la nave desde la trayectoria inicial \(A\) hasta la superficie del satélite \(B\).  La órbita describe una circunferencia de \(e=0\) y \(r=r_L+h\). El módulo de su velocidad \(v_0\) invaría, pues la fuerza que le imprime el satélite es uniforme. \(M\) es la cantidad de materia de la luna. \[ma_c=\frac{GMm}{r^{2}}=\frac{mv_{0}^{2}}{r}\] \[v_{0}=\sqrt{\frac{GM}{r}}\] \[GM=r_{L}^{2}g_L\] \[v_{0}=r_L\sqrt{\frac{g_L}{r}}\] Para alterar dicho tránsito y alunizar, se ha de emplear una órbita el...

Una inextensa descripción histórica de la gravitación

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Retrato coloreado de Sir Isaac Newton. Lo grávido, como el atributo de lo que gravita, supone una concepción casi tan antigua como la ciencia griega. Aristóteles teorizó que la caída de los cuerpos era sólo el acto al que tendía su posición natural, de carácter intrínseco, dada su composición material. Por ello, relacionó a los cuerpos simples, o a los elementos, con dicha apreciación: al agua y a la tierra, por su pesadez, les adscribió el descenso centrípeto; al aire y al fuego, el ascenso periférico, por su ligereza; al éter, que ocupaba el mundo celeste, el movimiento circular uniforme e ingrávido. Su consideración, aunque primitiva, se acreditó en la física medieval y se extendió hasta la revolución que emprendió Nicolás Copérnico. Éste último encontró en dicha cualidad una potencia divina e inmaterial que poseían las partes de un todo para unificarse en una singularidad esférica; explicando, de aquel modo, la redondez planetaria y su materialización fenoménica. Galilei repensó a ...

Deducción del principio de gravitación newtoniano

Por definición, acontece que la acción gravitacional recíproca que experimenta un par aislado de corpúsculos es proporcional al producto de sus masas, \(m_1\) y \(m_2\), e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, \(r\), que los separa. Discurre, de este modo, la formulación del principio de gravitación universal newtoniano, que, además, le relaciona una constante \(G\), que concreta la magnitud de esta fuerza atractiva. \[F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\] He aquí, se ha de reconstruir el modelo matemático de aquélla proposición, apelando, por ello, a mediciones actuales, que convergen con facilidad en la demostración antedicha. Obtención a partir de las aceleraciones centrípetas de la luna y de una partícula en la superficie terrestre Es evidente que a toda causa motriz corresponde un efecto igual y contrario: O sea, las acciones mutuas de dos cuerpos (\(m_1\),\(m_2\)) siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas. Concédase, entonces, que el módulo de aquélla fuerza inva...

La teología tomista y la naturaleza según Aristóteles

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Santo Tomás de Aquino. Tras la romanización del cristianismo, la Iglesia católica se erige como el núcleo eclesiástico de Occidente. La producción filosófica que data de aquel período sitúa la inscripción domínica del aristotelismo, cuya física es transformada por el teólogo Tomás de Aquino. Sobre la presuposición del principio antedicho, el escolástico concreta la exégesis bíblica, que, además, indica la extinción absoluta del cambio y, con ello, propende a la fundación de una nueva naturaleza humana, esencialmente, incorruptible. La teorización de Aquino, sin embargo, quebranta la acepción aristotélica del mundo, pues reconfigura sus hipótesis hacia la proporción racional de la fe, que secunda su legitimidad. He aquí, pretendo indicar cómo el Aquinate labra su propio orden, a partir de una observación diestra, pero imprecisa y, por consiguiente, prescindible, del dogma peripatético, en la remisión de tal establecimiento en La Suma teológica. Al redescubrir el pensamiento del Estagiri...

Una breve aproximación preplatónica a la obra nietzscheana

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Las opiniones de los filósofos se hallan, a menudo, carnalmente adheridas al establecimiento de la permanencia como el arquetipo de lo que ha de considerarse el predicado de una realidad auténtica; fundamentalmente, absoluta.  Es, por consiguiente, común la regularidad de tal convención clásica, cuya base está subordinada a la especulación del ser parmenídeo, que emprendió el escolarca eleático como corolario del juicio axiomático de identidad a través del verso homérico. Se dice, pues, que le adscribió a la razón un rigor apabullante y que ella sería capaz de intuir con distintiva exactitud lo que la mera experiencia indistinguiría, a saber: el tránsito impensable del ser al no ser, que, según él, estaría inscrito en la inquietud: una opinión indecible e impracticable. “Parménides.—Si [lo uno] está en movimiento, es preciso que sea trasportado ó alterado; porque no hay otra clase de movimiento. […] Si lo uno es alterado en su naturaleza, es imposible que continúe siendo uno. [...

Heinrich Von Kleist y la doctrina histórica de la cosa en sí: el límite agónico del progreso

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La búsqueda del conocimiento unívoco está enraizada en el núcleo de la filosofía occidental. Tras la teorización clásica de la idea como objeto natural cognoscible y arquetipo invariable de la materialidad, la historia del pensamiento se formaría a sí misma en torno a la cuestión de la cosa en sí, que había de contener la realidad última de aquélla definición. Platón la elevó en la cúspide de la intelección, le adscribió una ordenación tripartita —epistemológica, ontológica y antropológica— y dispuso, sobre aquél fundamento, la especulación ulterior. Para Aristóteles, habitaba en la forma substancial, cuyo énfasis fue, en absoluto, metafísico, y, aunque se presumiera empírico, concluyó en el mero análisis abstracto de tal formalidad. La última se prolongó en la transformación escolástica de aquél sistema, que, a su vez, le anexó demás elementos sincréticos. El Renacimiento recuperó tal investigación incorporándole nuevos métodos experimentales, que se emanciparon junto con el desarroll...

El trabajo para Locke y Smith

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La economía instituye la teoría de la distribución, la propiedad, el consumo y la proliferación de los bienes y servicios que convergen en las sociedades humanas. Sus raíces descansan en la reubicación del hombre en la cima de la creación. Los filósofos del Renacimiento, que vislumbraron en aquel un motor de progreso e investigación, gestaron hipótesis antropológicas en torno a su naturaleza impersonal, esto es, al estado en el que fue concebida su conducta primitiva. Fundamentalmente, se inspiró tal establecimiento por la recomposición del Estado, que buscó la forma de organización social idónea y, con ello, el esquema en el que había de prescribirse su permanencia. Responde, pues, su origen a la materia del derecho tangible del hombre sobre cosas del mismo género, a saber, que se dan necesariamente materiales, son substanciales, imprescindibles y, como ello, son propiedades, y su correspondencia con los demás, que se apilan en sociedad. LA PROPIEDAD PRIVADA Y EL TRABAJO EN JOHN L...

El conocimiento científico

El conocimiento científico concreta la teorización objetiva, racional, sistémica, inequívoca y universal  del mundo circundante. Su determinación está condicionada por el sujeto, que conoce al objeto representado. Tal materia de investigación supone la diversificación de la ciencia, en la medida en que ello establece lo diferenciado, así, según corresponda, de modo formal o fáctico. Se ubican, pues, en tal formalidad la matemática y la lógica, ambas, si bien tautológicas y abstractas, esencialmente puras, son axiomáticas y, por ello, fundamentales en la construcción de lo posterior. El modo de conocer de éstas le distinguirá de la vertiente fáctica, que es empírica, pues ha de legitimarse extrínsecamente; se encuentran allí las ciencias naturales, cuyo sostén es matemático, y las humanísticas, que son, en suma parte, disciplinarias. No obstante, aquéllas se instituyen sobre un procedimiento general, al que se le denomina método: una secuencia de razonamientos ordenados que permiten...

El vanguardismo en España

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La vanguardia en España fue momentánea,  escasa y, por ello, poco reconocida. Principalmente, se adhirió al principio del creacionismo, que gestó, a su vez, al ultraísmo. Se extendió, mínimamente, hacia el cubismo y la adecuación plástica de la narrativa. He aquí, una caracterización de dicha manifestación, cuyo énfasis abolió la tradición y engendró un orden repulsivo que, en términos generales, obedecería al experimentalismo emparentado con la posmodernidad europea. Juan Larrea y Vicente Huidobro. CREACIONISMO Y ULTRAÍSMO Rechazó la imitación del mundo. Identificó a la literatura que le antecedía como mera representación de lo que ya estaba constituido por la Naturaleza. Menospreció al arte coetáneo al definirlo como una copia de la objetividad del medio y de la historia cíclica del individuo. “El naturalismo o el realismo sigue «la soberana ley de ajustar las ficciones del arte a la realidad de la naturaleza y del alma, representando cosas y personas, caracteres y lugares  ...

Teorema del equilibrio traslacional para la suspensión de una partícula por dos hilos ideales

He aquí la proposición, ejemplificación y demostración de un teorema aplicable para la estática de un cuerpo en reposo bajo la acción de dos fuerzas coplanarias que halan, como cuerdas, en sus extremos, siempre que su impresión resulte en un ángulo perfectamente recto y se adecúe a un esquema matemático bidimensional y euclidiano. Esto lo descubrí por accidente razonado junto con un compañero de estudios y es, en general, una simplificación del procedimiento algebraico que se emplea por convención.